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6 may 2010

Análisis del grado de compettividad de la liga española de baloncesto profesional acb.

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En nuestro afán por tratar de comprender la realidad deportiva, nos vemos avocados a cuestionarnos todo aquello que considerábamos cierto o estático. Esto nos conduce inexorablemente, a intentar aislar un fenómeno para poder estudiarlo mejor.

Autor(es): de Saá Guerra, Yves; Martín González, Juan Mannuel; Arjonilla López, Nieves; Sarmiento Montesdeoca, Samuel; Rodríguez Ruiz
Entidades(es): Laboratorio Análisis y Planificación del Entrenamiento Deportivo. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. Dto. Educación Física. España.
Congreso: III Congreso Internacional de Ciencias del Deporte y Educación Física
Pontevedra – 6-8 de Mayo de 2010
ISBN: 978-84-613-8448-8
Palabras claves: Baloncesto, competitividad, entropía, rendimiento, ACB

Resumen análisis del grado de compettividad de la liga española de baloncesto

En nuestro afán por tratar de comprender la realidad deportiva, nos vemos avocados a cuestionarnos todo aquello que considerábamos cierto o estático. Esto nos conduce inexorablemente, a intentar aislar un fenómeno para poder estudiarlo mejor. Pero lejos de nuestro propósito, al avanzar hacia este punto, nos damos cuenta que caemos en la contradicción de aspirar a entender un fenómeno aislándolo de su entorno.

Cualquier competición deportiva en la que intervienen dos o más rivales, está regida por la secuencia de enfrentamientos, la cual responde a un calendario de competición. El vector de resultado R, se comporta de manera aleatoria, en el sentido que no conocemos el resultado final, pero los resultados de temporadas anteriores (histórico de resultados), nos pueden brindar algún indicio. Las funciones o , normalizadas, pueden funcionar como una distribución de probabilidad. Si todos los valores del vector R son similares (), estamos ante un caso donde es complicado conocer con anterioridad el resultado final, ya que todos los equipos poseen aproximadamente el mismo nivel de juego. Si por el contrario, existen valores de R mayores que el resto, significa que existen equipos con un rendimiento superior al resto. Cuando el conjunto de probabilidades de un sistema es conocido, podemos definir la entropía de Shannon, que hace referencia a la cantidad media de información que contiene una variable aleatoria. También mide la cantidad de ruido (perturbaciones) o incertidumbre que contiene o libera un sistema.

Se analizaron 13 temporadas de la ACB, desde 1996-1997 hasta la temporada 2008-2009, se tomó el número de victorias y el número de partidos jugados, en liga regular, para elaborar los valores normalizados. Las medias de los valores del ratio de victorias permanecen entre las dos situaciones teóricas de máxima y mínima entropía (Smin < SACB < Smax).

1. Introducción

Siguiendo la aseveración, “yo soy yo y mi circunstancia”; (Ortega y Gasset, 1933),no es posible entender el fenómeno deportivo aislando los elementos que lo componen de sus relaciones con su propio universo. Existe una dualidad elemento – entorno, y de esta relación pueden surgir nuevos comportamientos, lo que se conoce desde la óptica de la complejidad, como fenómeno de emergencia o comportamiento emergente.

Es decir, que para poder razonar este fenómeno, sería bueno alejarnos del modelo clásico determinista y reduccionista, y pasar a estudiar los sistemas desde una concepción más global (holística), que nos permita identificar y describir los procesos de las nuevas formas de organización, lo que también es útil en el deporte. Se trata de organizar el entrenamiento desde una concepción sistémica y concebir al deportista, o al equipo en nuestro caso, como un sistema que funciona como un todo y que se ve afectado por el medio circundante (Gambetta, 1989; Solé, 1995; 2002; Martín-Acero, 2005; García-Manso & Martín-González, 2008).

La teoría del caos ha aportado una nueva luz para observar todos estos sistemas aparentemente incomprensibles o aleatorios, ya que lo habitual  es que los sistemas naturales sean caóticos. El caos esconde un orden interno que es posible encontrar. (Prigogine, 1993).

En los sistemas complejos, los procesos que suceden simultáneamente en las diferentes escalas o niveles, son importantes, y el intrincado comportamiento complejo del sistema en su conjunto, depende de sus unidades, aunque no directamente, ya que en los sistemas complejos las estructuras tienen fuertes relaciones, a menudo de forma no lineal. (Vicsek, 2002; Solé, 2009; Goodwin, 2000; Amaral & Ottino., 2003).

De ahí que entendamos al equipo como unidad sistémica compleja y a la competición como el entorno emergente (Gréhaigne et al., 1989), reflejo directo de la naturaleza de los equipos y sus interacciones críticas. Aquí radica la importancia de conocer el comportamiento del entorno y su vinculación, así como sus efectos sobre el equipo como sistema complejo. El rendimiento de un equipo, que se postula como ganar el mayor número de partidos posible, es el resultado de la interacción sincrónica de ciertos estados de optimización de los sistemas que lo componen, que además están una vinculación recíproca con la competición, su entorno emergente y crítico.

El modelo competitivo (tipo de confrontación) influye directamente sobre la competición, su desarrollo y evaluación de tal manera que pequeñas modificaciones pueden alterar enormemente el resultado final, dado que existe una estrecha relación entre el modelo competitivo y la competición (Lebed, 2006;).

La clasificación final es el resultado directo, de los enfrentamientos entre equipos, y de la forma en que estos se desarrollan (modelo de competición). El resultado final es el que determina qué equipos alcanzan su objetivo y cuáles se ven avocados al fracaso. Es decir, la competición determina los equipos que jugarán por el titulo en los play-off, los que alcanzan la permanencia y los que lucharán por no descender de categoría.

El objetivo del presente estudio es analizar el modelo competitivo de la liga profesional española (ACB), estudiar sus rasgos más característicos de comportamiento interno y determinar posibles pautas asociadas a este fenómeno. Por todo ello, consideramos de gran interés el comprender la realidad competitiva, sus procesos, los mecanismos que los originan, comportamientos predominantes y nuevos modelos de estructura a través de los equipos y de su entorno crítico: la competición.

2. Método

Se analizaron 13 temporadas de la liga española de baloncesto, la ACB, desde la temporada 1996-1997 hasta la temporada 2008-2009, de donde se obtuvieron la posición final en la tabla clasificatoria, el número de partidos jugados en la liga regular y el número de victorias totales en la fase regular. A partir de estas tablas clasificatorias finales de la fase de liga regular, se tomó el número de victorias y el número de partidos jugados para elaborar los valores normalizados, siendo estos el número de partidos ganados en relación al de partidos jugados.

Esta serie de partidos queda perfectamente definida por una la matriz de enfrentamientos de doble entrada, donde cada fila y cada columna corresponden a los resultados obtenidos en cada partido entre los dos equipos. Cada casilla contendrá un 0 ó un 1 en función de si el equipo ganó o perdió. Al finalizar la competición, quedarán reflejadas las victorias y derrotas totales de cada equipo, configurando de este modo la clasificación final.

Normalmente en cualquier competición oficial, los equipos juegan el mismo número de partidos como anfitrión y como visitante. Lo que nos deja una matriz de enfrentamientos con el mismo número de columnas que de filas. De esta matriz de enfrentamientos, al finalizar la competición, se obtiene la clasificación de los equipos y la tabla de resultados (puntos obtenidos, victorias, derrotas, canastas a favor y canastas en contra).

Para n equipos queda una matriz A de tamaño n x n.

Tabla 1. Ejemplo de matriz de competición o matriz de enfrentamientos. Contenido disponible en el CD Colección Congresos nº 13.

La fila i de la matriz A representa los puntos de los juegos ganados o perdidos por el equipo i en casa. Mientras que columna i representa los partidos ganados o perdidos por el mismo equipo fuera de casa, así la suma horizontal es:

Donde  representa el número de partidos ganados por el equipo en casa, siendo N el número total de equipos. la suma vertical

Donde  representa el número de partidos perdidos por i fuera de casa.

Por tanto, el número total de partidos ganados por el equipo i será

El vector R representa el resultado obtenido por cada equipo en cada temporada, mientras que R dividido por el numero de partidos jugados, o ratio, tiene el sentido de probabilidad (nº de p ganado/nº de p jugados). El vector de resultados R , en principio, se comporta de manera aleatoria, en el sentido que no conocemos el resultado final, pero los resultados de temporadas anteriores (histórico de resultados), nos pueden brindar algún indicio. Las funciones o , normalizadas, pueden funcionar como una distribución de probabilidad:

Indicando  la probabilidad de que el equipo i obtenga un cierto resultado. Si los valores  se distribuyen de manera uniforme, existe una gran incertidumbre sobre el resultado final.

Si todos los valores del vector  son iguales () o similares, estamos ante un caso donde es complicado conocer con anterioridad el resultado final, ya que todos los equipos tienen aproximadamente el mismo nivel de juego. Si por el contrario, existen valores de R mayores que el resto, significa que existen equipos en la competición con un rendimiento superior al resto.

Esto nos hace pensar en los valores de R como en algún tipo de distribución, tal y como mencionamos anteriormente, de manera que cuando todos los valores de  son parecidos, se considera una distribución uniforme. En este caso, cualquier equipo tiene la misma probabilidad de ganar. En mecánica estadística, este tipo de distribuciones tienen que ver con las situaciones de equilibrio, donde todas las estructuras y gradientes han sido destruidos, el desorden es máximo y por tanto, los valores de entropía (S) también son máximos. En este caso todas las fluctuaciones del sistema tienden a ser anuladas.

Una medida de tal incertidumbre promedio viene dada por la entropía de Shannon, que hace referencia a la cantidad media de información que contiene una variable aleatoria o, en particular. También mide la cantidad de ruido (perturbaciones) o incertidumbre que contiene o libera un sistema.

Siendo máxima cuando todos los valores de sean iguales.

De esta manera, si consideramos:

Donde  es la probabilidad de que el equipo i tenga el resultado correspondiente a R, podemos expresar la tabla de resultados como un conjunto de frecuencias, y así podemos calcular el valor de S y obtener un parámetro que nos medirá hasta que punto el sistema está más o menos lejos de la situación de equilibrio. Con lo que podemos encontrarnos con dos casos extremos:

CASO 1

En el primero de ellos, la S es máxima y la suma total de todos los valores de resultados son iguales. Por tanto la competitividad entre los equipos también es máxima. En esta solución existen dos casos particulares, que corresponden a ganar siempre en casa o siempre fuera:

Todos los equipos tienen aproximadamente la misma probabilidad de ganar

Contenido disponible en el CD Colección Congresos nº 13.

Se obtiene una tabla de máximo grado de aleatoriedad (S máxima), donde todos los equipos ganan los partidos en casa y pierden los de fuera, o viceversa.

CASO 2

En otro lado tenemos el caso cuando la S es mínima. Por tanto la competitividad entre los equipos también es mínima.

Contenido disponible en el CD Colección Congresos nº 13.

Lo cual produce unos resultados R ordenados de mayor a menor decrecientes en la forma

Contenido disponible en el CD Colección Congresos nº 13.

Esta solución, que denominamos competición jerárquica, es más predecible y proporciona un valor mínimo de S para una tabla de resultados.

Luego, cualquier resultado obtenido, ordenado de forma decreciente, se encontraría entre estas dos soluciones. Cuanto más próxima a la línea horizontal, más rivalidad. Y cuanto más próxima a la línea vertical, más jerarquizada.

3. Resultados

En la figura 1 están representados los dos extremos modelizados y los valores reales de la liga ACB. Nótese como los valores de la ACB se encuentran entre ambos límites, aunque sus pendientes varían en función del rango de la recta que se tome (figura 1).

Figura 1.  Representación de los modelos teóricos jerárquico y aleatorio frente a la ACB en valores de ratio de partidos ganados frente a partidos jugados. Obsérvese como la ACB queda ubicada entre ambos modelos, pero su distribución no es homogénea. Existen al menos tres zonas de rendimiento. La primera, con los mejores valores de resultado es paralela al modelo jerárquico. La zona intermedia posee un comportamiento similar al modelo aleatorio. Y la zona con los valores de ratio más bajos, a pesar de ser más irregular, se asemeja al modelo jerárquico. Contenido disponible en el CD Colección Congresos nº 13.

Cuando analizamos estos rendimientos, obtenemos una recta de pendiente u= -0.0035 x + 0.089; R2 = 0.984 y p<<0.001; donde podemos señalar al menos tres zonas, bien definidas, de diferente naturaleza competitiva. En la muestra analizada, un primer segmento desde el puesto primero hasta el séptimo, con un valor de la recta pendiente u = -0.0048 x + 0.0939; R2 = 0.9927 y p<<0.001. Una segunda zona de rendimiento correspondiente a los puestos entre el octavo clasificado y el decimosexto clasificado, cuyo valor de la recta pendiente es u = -0.0027 x + 0.0790; R2 = 0.09950 y p<<0.001. Y le último tramo, con tan solo dos valores, los puestos decimoséptimo y decimoctavo con una expresión de la recta u = -0.0088 x + 0.1805 y R2 = 1 (figura 2).

Figura 2. Rectas pendientes pertenecientes a los valores medios de ratio frente a los dos modelos teóricos extremos. La primera franja, es paralela al modelo jerárquico, mientras que la segunda zona, es paralela al modelo aleatorio, de manera que nos encontramos dos zonas de comportamiento de distinta naturaleza competitiva. Contenido disponible en el CD Colección Congresos nº 13.

Los valores de entropía no permanecen constantes (figura 3). De manera que existen temporadas con una entropía más elevada, (más aleatorias, siendo la competitividad mayor). Mientras que por otro lado, nos podemos encontrar con temporadas donde lo que prevalece es un modelo más jerarquizado, disminuyendo de esta manera, la competitividad en este segmento.

Figura 3 Valores de entropía totales durante las temporadas analizadas. Los resultados entropía normalizada oscilan de manera que nos encontramos casos de temporadas más aleatorias y temporadas más cercanas a un modelo jerárquico.

4. Discusión

Una liga es más competitiva cuanto más aleatorio sea el resultado final, es decir, cuanto más difícil de predecir sea, más reñida será la competición, dado que todos los equipos poseen un nivel de rendimiento similar. Por otro lado, si una competición es poco aleatoria, el grado de competitividad es menor. Esto significa que estamos ante una competición donde existen muchas posibilidades de conocer el resultado final.

Si estudiamos con detenimiento las zonas delimitadas, observamos que dos de ellas, la primera franja (correspondiente con el nivel de rendimiento más elevado) y la última zona (los ratios más bajos correspondientes a las dos últimas plazas de descenso de categoría), se disponen en una dirección paralela al modelo teórico jerárquico, donde la incertidumbre o la aleatoriedad es menor, y por tanto, existen mayores posibilidades de conocer el resultado final. Por otra parte, los equipos ubicados en torno a un nivel de rendimiento intermedio, muestran una tendencia más propia del modelo teórico aleatorio. Lo que les confiere un grado de incertidumbre más elevado, haciendo que el alcanzar mejores puestos clasificatorios esté muy reñido. Es decir, que la tendencia general de la ACB, respecto a competitividad, oscila entre fases de mayor incertidumbre y fases de menor incertidumbre.

La aparición de diferentes zonas de rendimiento puede ser debida al modelo competitivo que se emplea en la ACB. La ACB es una liga abierta donde cada temporada se reajustan los equipos participantes en función de los ascensos y descensos a categorías inferiores, y donde los ocho mejores clasificados al finalizar la liga regular, jugaran una eliminatoria tipo play-off por el título. Debemos tener en cuenta que los equipos conforman, mayoritariamente, sus plantillas en función de su presupuesto, y que este está, casi siempre, supeditado a la Liga en que milite y a los resultados que obtenga. Cuanto mayor sea el presupuesto, mejores jugadores, entrenadores y personal técnico pueden conseguir o viceversa. Un equipo recién ascendido parte de plantillas a priori menos competitivas y presupuestos bajos ajustados al nivel de la Liga en que competían. La experiencia en una competición (niveles de exigencia, dinámicas de enfrentamiento, estructuras, equipos consolidados, etc.) son otro aspecto que debe ser tenido en cuenta.

La existencia de estos equipos, repercute sobre el resto y muy especialmente en sus confrontaciones con los equipos más potentes. De esta forma, los equipos situados en los extremos están estrechamente relacionados: si las diferencias entre los equipos de la zona baja y los que se sitúan en la cabeza son muy marcadas, es posible que el repunte de la cabeza sea más evidente, al existir una mayor probabilidad de que estos equipos ganen a los de la zona baja de la clasificación, y por consiguiente, aseguren más victorias. De esta forma, los mejores equipos podrán mejorar su ratio de victorias frente a partidos jugados.

El hecho de que los equipos tiendan a agruparse en una zona o en otra no es aleatorio, sino que sigue un fenómeno conocido como “Efecto San Mateo” (Bungue, 2001; García-Manso & Martín-González, 2008), donde los equipos grandes cosecharan más éxitos y los equipos menos fuertes tendrán menos fortuna. Otro de los mecanismos que ocasiona este comportamiento es el de “efecto memoria”, que los sistemas poseen, ha quedar fijados a un atractor como es una de las zonas de la tabla clasificatoria.

Si consideramos a los equipos como un sistema complejo, hemos de tener en cuenta que algunas de los rasgo definitorios de los sistemas complejos son la difícil predicción más allá de un cierto horizonte temporal, y la elevada dependencia a las condiciones iniciales. Pero esto no significa que la predicción sea imposible. La memoria de las condiciones iniciales se pierden dentro de los atractores, como son los equipos dentro de su entorno emergente y caótico: la competición. Pero el atractor en sí mismo puede ser extremadamente robusto. En particular, caótico no significa inestable. El caos significa que los sistemas simples son capaces de producir respuestas complejas. Es evidente que la dinámica no lineal no existe de forma aislada (Amaral & Ottino., 2003).

Dado el elevado grado de aleatoriedad que existe en la liga ACB, podemos suponer que la mayor parte de los equipos participantes, se encuentran en un estado entre el orden y el caos, conocido como “estado crítico”. Un estado de semi-equilibrio donde la más insignificante variación provocará un cambio de estado o “transición de fase”, aunque esto es muy difícil de predecir (Scheffer et al., 2009; Mc Garry et al., 2002).

A modo de conclusión, podemos decir que la ACB es una liga muy competitiva, aunque viene muy marcada por el modelo de competición. El hecho de ser una liga abierta hace que los equipos menos potentes resten competitividad a la globalidad. Habría que plantearse estrategias para mantener, e incluso incrementar, el grado de competición de la liga. Una de ellas puede ser cambiar el modelo competitivo de abierto a cerrado, eliminando así la cola con los ratios de rendimiento más bajos.

Otra cuestión sería permitir a los mejores equipos tener acceso a ligas de mayor nivel de competitividad, que representen para ellos un entorno de mayor grado de criticalidad, permitiéndoles incluso escindirse de la liga española, y pasar a formar parte de modelos competitivos tipo NBA o ligas europeas (Euroleague, ULEB Cup, etc.) permanentemente, lo que les permitiría, en teoría, elevar su nivel de rendimiento, optimizando los sistemas implicados y los no implicados. Aunque a pesar de estas cuestiones la liga española de baloncesto ACB puede ser considerada muy competitiva.

Como futuras líneas de investigación proponemos analizar los modelos de competición superiores, como son las ligas europeas o la liga profesional norteamericana NBA, con objeto de estudiar su grado de competitividad.

Bibliografía

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