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24 may 2011

Cálculos metabólicos (2ª parte): caminar

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Las matemáticas sencillas pueden eliminar una gran carga mental y asegurar que estamos trabajando al nivel deseado para conseguir nuestro cometido.

Autor: D. S. Swain y B. C. Leuthotz

En el anterior ejemplar pudimos ver cómo se pueden utilizar ciertas ecuaciones metabólicas para estimar el VO2   y/o el trabajo realizado. En esta ocasión veremos como valorar el consumo de oxígeno cuando el deportista camina (como por ejemplo en casos de iniciación, rehabilitación, etc. en los que todavía no se puede correr) y que al igual que con la anterior, se puede calcular para la cinta ergonómica y al aire libre. La información que nos aporta puede servir para calcular el número de calorías consumidas (ver problema 2 más abajo), para calcular la velocidad y/o el grado de inclinación a la que programar la cinta ergonómica en función de la intensidad prescrita en el programa así como del trabajo realizado. Todos aspectos fundamentales a la hora de diseñar o prescribir   un   programa   de   entrenamiento.

“Las ecuaciones metabólicas nos permiten calcular el VO2 sobre la cinta mecánica u otros aparatos sin tener que acudir a un laboratorio donde se analiza el consumo de oxígeno por mediación del cambio de gases. Es decir, cuando inspiramos y expiramos aire. Los datos obtenidos en un laboratorio siempre serán más exactos y fiables, las ecuaciones elaboradas por el ACSM sólo proporcionan una estimación”

Cómo en el caso de la carrera, presentamos las ecuaciones paso a paso con la intención de que sean fácilmente resueltas incluso para todos aquellos que no están familiarizados con éste tipo de ecuaciones.

También debemos recordar que la velocidad a la que se camina debe ser insertada en millas por hora. Por esta razón y para que sin tener que acudir al ejemplar anterior podáis consultar rápidamente la tabla de conversión de Km. por hora a millas por hora, os la volvemos a incluir.

El procedimiento a seguir es el mismo que se utilizó en el anterior ejemplar de Alto Rendimiento, con la ecuación para correr. En este caso la ecuación a utilizar será la siguiente:

VO2  = 3.5 + 2.68 (velocidad) + 0.48 (velocidad) (%
inclinación)

Problema 1: Caminar sobre la cinta ergométrimecánica

Un deportista camina sobre la cinta mecánica a 5 Km / h (3 mph) con un gradiente del 5% ¿Cuál es el consumo de oxígeno (VO2) en ml·min-1·Kg-1?

VO2 = 3.5 + 2.68 (velocidad) + 0.48 (velocidad) (5) Como en este ejercicio intentamos averiguar el VO2 y éste ya viene aislado en la parte izquierda del signo “igual”, sólo tendremos que centrarnos en calcular los términos que se encuentran en la parte derecha.  En este caso los datos conocidos que introducimos son la velocidad (3MPH) y la inclinación (5%), quedando de esta forma:

VO2 = 3.5 + 2.68 (3) + 0.48 (3) (5)

Como  ya  vimos  en  el  anterior  ejemplar  de Alto
Rendimiento, primero multiplicamos 2.68 x 3 y también
0.48 x3 x 5

VO2 = 3.5 + 8.04 + 7.2

Ahora ya sólo nos queda sumar los términos restantes para averiguar el VO2

La respuesta aproximadamente nos da…

VO2 =18. 74ml·min-1·Kg-1

Se nos puede presentar una pequeña complicación si el gasto energético viene expresado en unidades que no sean mililitros por min. por Kilogramo (ml·min-1·Kg-1.) Puede que prefieras o necesites utilizar litros por minuto (L·min-1) o Kilocalorías por minuto (Kcal·min-1 )

VO2 = 3.5 + 2.68 (velocidad) + 0.48 (velocidad) (5) Como en este ejercicio intentamos averiguar el VO2 y éste ya viene aislado en la parte izquierda del signo “igual”, sólo tendremos que centrarnos en calcular los términos que se encuentran en la parte derecha.  En este caso los datos conocidos que introducimos son la velocidad (3MPH) y la inclinación (5%), quedando de esta forma:

VO2 = 3.5 + 2.68 (3) + 0.48 (3) (5)

Como  ya  vimos  en  el  anterior  ejemplar  de Alto Rendimiento, primero multiplicamos 2.68 x 3 y también 0.48 x3 x 5

VO2 = 3.5 + 8.04 + 7.2

Ahora ya sólo nos queda sumar los términos restantes para averiguar el VO2

La respuesta aproximadamente nos da…

VO2 =18. 74ml·min-1·Kg-1

Se nos puede presentar una pequeña complicación si el gasto energético viene expresado en unidades que no sean mililitros por min. por Kilogramo (ml·min-1·Kg-1.) Puede que prefieras o necesites utilizar litros por minuto (L·min-1 )  o  Kilocalorías  por  minuto  (Kcal·min-1 )

Para resolver este problemilla se debe convertir el resultado obtenido (ml·min-1·Kg-1) en el deseado. Para ello veamos las ecuaciones de la siguiente tabla:

Conversión metabólica

[a] VO2 en L·min-1 = (VO2 en ml·min-1·Kg-1) x (Peso en Kg/1000)

[b]  VO 2   en  METs  =  (VO 2   en  ml·min -1 ·Kg -1 )  /  (3.5)

[c]  Gasto energético en Kcal·min-1 = (VO2 en L·min-1) (5 Kcal·L- 1)

Problema 2: gasto energético

Una deportista de 73 kg. camina en la cinta mecánica a
2.5 mph (4 km. por hora) y a una inclinación del 6.5%
¿Cuál  es  su  gasto  energético  en  Kcal·min -1 ?

Como se ha hecho en el problema 1 y utilizando la ecuación para caminar, calculamos primero el VO2 aplicando la fórmula para caminar:

VO2  = 3.5 + 2.68 (velocidad) + 0.48 (velocidad) (%
inclinación)

VO2 = 3.5 + 2.68 (2.5) + 0.48 (2.5) (6)

La respuesta al primer paso es de 18 ml·min-1·Kg-1. Ahora debemos determinar las Kilocalorías por minuto que la deportista está quemando. Del recuadro de conversiones metabólicas (arriba) observamos que hay una relación entre las Kcal·min-1 y el VO2 en L·min-1, y que el VO2 en L·min-1 está relacionado con el VO2 expresado en ml·min-1·Kg-1.

Continuamos utilizando la ecuación de conversión [a] VO2 en L·min-1 = (VO2 en ml·min-1·Kg-1) x (Peso en Kg / 1000) VO2 en L·min-1 = 18 (73 /1000)
VO2 en L·min-1 = 1.314 ml·min-1·Kg-1

Y para encontrar la respuesta final, utilizaremos la ecuación de conversión [c]

Gasto energético en Kcal·min-1 = (VO2 en L·min-1) (5 Kcal·L-1) Gasto  energético  en  Kcal·min -1    =  1.314  x  5
Gasto energético en Kcal·min-1 = 6.57

La respuesta final es aproximadamente de 6.6 kcal·min-1
o (6.6 Kcal/min)

Si la actividad se realiza por ejemplo durante 40 minutos, sólo tenemos que multiplicar el resultado obtenido, por el tiempo (en minutos) para obtener el gasto energético total.

“Ejemplo de deportista en programa de rehabilitación y caminando sobre la cinta mecánica a una inclinación determinada.”

Problema 3: averiguar el trabajo realizado

Ahora veremos cómo determinar la carga de trabajo. Para ello y conociendo el VO2 al que queremos desarrollar la actividad, necesitaremos conocer la velocidad a la que se camina y/o la inclinación de la cinta para poder prescribir el ejercicio a realizar dentro del marco de trabajo preestablecido. Aunque esta situación (encontrar la carga del trabajo realizado) es el reverso de los dos ejemplos anteriores puede ser resuelto del mismo modo y con la misma ecuación.

El programa de recuperación de lesión pide a la tensita que se ejercite a un VO2  de 21 ml·min-1·Kg-1. Si ella camina sobre la cinta mecánica a 3.3 MPH (5.5 Km / h), a que % de inclinación deberá configurar el aparato para ejercitar al VO2 deseado?

Primeramente escribimos la ecuación y la completamos con los datos que ya conocemos.

VO2  = 3.5 + 2.68 (velocidad) + 0.48 (velocidad) (%
inclinación)

Para solventar el problema debemos averiguar la inclinación. A partir de aquí solo nos queda aislar ésta variable desconocida.
21  =  3.5  +  2.68  (3.3)  +  0.48  (3.3)  (%  grado) Para aislar y averiguar la inclinación, primero realizamos
las multiplicaciones, es decir, 2.68 x 3.3 y también 0.48
x 3.3.

21 = 3.5 + 8.844 + 1.584 (% inclinación)

Ahora seguimos eliminando términos por medio de la suma:

21 = 12.344 + 1584 (% inclinación)

Continuamos pasando el 12.344 a la otra parte del igual. Como está sumando pasará ahora a restar, quedando la ecuación de la siguiente forma:

21 – 12.344 = 1.584 (% inclinación)

Calculada la resta, ya casi hemos obtenido el resultado que buscamos

8.656 = 1.584 (% inclinación)

Para resolver la incógnita debemos pasar el 1.584 al otro lado del igual. Como se encuentra multiplicando, pasará ahora a dividir.

8.656 / 1.584 = (% inclinación)

Realizamos la división y obtendremos la inclinación buscada

5.464 = % inclinación

La respuesta se aproxima al 5.5%. Es decir, que si la tensita camina a 3.3 MPH sobre una cinta mecánica inclinada al 5.5%, su consumo de oxígeno será aproximadamente de 21 ml·min-1·Kg-1. Aunque parecen haber muchos pasos a seguir para resolver el problema, con la práctica, el deportista o el entrenador podrá realizar todos los cálculos en la cinta mecánica, sin la necesidad de tener que escribir nada hasta llegado el resultado final. De momento es posible que encuentres más sencillo escribir la ecuación de forma lineal e ir bajando conforme eliminas términos, como se indica en los ejemplos aquí expuestos.

En los próximos ejemplares seguiremos ilustrando con otros ejemplos que puedan ser de utilidad para elaborar programas de entrenamiento. Por ejemplo veremos cómo estas ecuaciones nos pueden ayudar a calcular la cantidad de grasa que quemamos durante actividades como la carrera, el ciclismo el remo o el step.

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